某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元).(Ⅰ)写出与的函数关系式;(Ⅱ)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大
(本小题满分12分)已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数. ⑴求函数的解析式; ⑵设函数,若的两个实根分别在区间内,求实数的取值范围.
(本小题满分12分)定义域为的函数满足,当∈时, (1)当∈时,求的解析式; (2)当x∈时,≥恒成立,求实数的取值范围.
(本小题14分) 已知函数,若 (1)求曲线在点处的切线方程; (2)若函数在区间上有两个零点,求实数b的取值范围; (3)当
(本小题13分)已知函数 (1)若实数求函数在上的极值; (2)记函数,设函数的图像与轴交于点,曲线在点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为则当时,求的最小值.
(本小题12分)如图:四棱锥P—ABCD中,底面ABCD 是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动. (1)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF; (2)当BE等于何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°.