、统计表明,某种型号的汽车在匀速行驶中每小时耗油量y(升)关于行驶速度x(千米/小时)的函数解析式可以表示为:已知甲、乙两地相距100千米。(Ⅰ)当汽车以40千米/小时的速度匀速行驶时,从甲地到乙地要耗油多少升?(Ⅱ)当汽车以多大的速度匀速行驶时,从甲地到乙地耗油最少?最少为多少升?
已知函数 (1)用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象; (2)指出的周期、振幅、初相、对称轴; (3)说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到
定义在上的函数,对任意的,都有成立,且当时,. (1)试求的值; (2)证明:对任意都成立; (3)证明:在上是减函数; (4)当时,解不等式.
(本题满分15分)已知定义域为的函数是奇函数。 (1)求的值; (2)证明:函数在上是减函数; (3)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围;
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商定购,决定当一次定购量超过100件时,每多定购一件,订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元.根据市场调查,销售商一次定购量不会超过500件. (1)设一次定购量为x件,服装的实际出厂总价为P元,写出函数P=f(x)的表达式; (2)当销售商一次定购了450件服装时,该服装厂获得的利润是多少元? (服装厂售出一件服装的利润=实际出厂价格-成本)
已知集合,,若,求实数m的取值范围