利达经销店为某工厂代销一种建筑材料(这里的代销指厂家先免费提供货源,待货物销售后再进行结算,末售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时,月销售量为45吨.该经销店为提高利润,准备采取降价的方式进行促销.经市场调查发现: 当每吨售价每下降10元时, 月销售量就会增加7.5吨.综合考虑各种因素,每出售一吨建筑材料共需支付厂家和其
他费用100元.设每吨材料售价为x(元),
该经销店的月销售量y(元).
(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量;
(2)求出y与x的关系式(不要求写出x的取值范围);
(3)该经销店要获得最大利润,售价应定为每吨多少元?
(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大”,你认为对吗?请说明理由.
在平面直角坐标系xOy中，如图，已知Rt△DOE，∠DOE=90°，OD=3，点D在y轴上，点E在x轴上，在△ABC中，点A，C在x轴上，AC=5．∠ACB+∠ODE=180°，∠ABC=∠OED，BC=DE．按下列要求画图（保留作图痕迹）：
（1）将△ODE绕O点按逆时针方向旋转90°得到△OMN（其中点D的对应点为点M，点E的对应点为点N），画出△OMN；
（2）将△ABC沿x轴向右平移得到△A′B′C′（其中点A，B，C的对应点分别为点A′，B′，C′），使得B′C′与（1）中的△OMN的边NM重合；
（3）求OE的长．
已知：如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF=CE，连接DE，DF，BE，BF，四边形DEBF为平行四边形.求证：四边形ABCD是平行四边形.
一只不透明的箱子里共有3个球，把它们的分别编号为1，2，3，这些球除编号不同外其余都相同.
（1）从箱子中随机摸出一个球，求摸出的球是编号为1的球的概率；
（2）从箱子中随机摸出一个球，记录下编号后将它放回箱子，搅匀后再摸出一个球并记录下编号，求两次摸出的球都是编号为3的球的概率.
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