如图,以矩形OCPD的顶点O为原点,它的两条边所在的直线分别为x轴和y轴建立直角坐标系.以点P为圆心, PC为半径的⊙P与x轴的正半轴交于A、B两点,函数y=ax²+bx+4过A,B,C三点且AB=6. ⑴求⊙P的半径R的长; ⑵若点E在y轴上,且△ACE是等腰三角形,试写出所有点E的坐标;
某班抽查25名学生数学测验成绩(单位:分),频数分布直方图如图: (1)成绩x在什么范围的人数最多?是多少人? (2)若用半径为2的扇形图来描述,成绩在60≤x<70的人数对应的扇形面积是多少? (3)从相成绩在50≤x<60和90≤x<100的学生中任选2人.小李成绩是96分,用树状图或列表法列出所有可能结果,求小李被选中的概率.
如图,AB∥DE,AB=DE,BF=EC. (1)求证:AC∥DF; (2)若CF=1个单位长度,能由△ABC经过图形变换得到△DEF吗?若能,请你用轴对称、平移或旋转等描述你的图形变换过程;若不能,说明理由.
如图,反比例函数的图象与一次函数的图象交于M(1,3),N两点,点N的横坐标为﹣3. (1)根据图象信息可得关于x的方程的解为; (2)求一次函数的解析式.
解不等式组,并求其整数解.
如图,在平面直角坐标系中,⊙A与x轴相交于C(﹣2,0),D(﹣8,0)两点,与y轴相切于点B(0,4). (1)求经过B,C,D三点的抛物线的函数表达式; (2)设抛物线的顶点为E,求证:直线CE与⊙A相切; (3)在x轴下方的抛物线上,是否存在一点F,使△BDF面积最大,最大值是多少?并求出点F的坐标.