(本小题共12分) 给定函数和(I)求证: 总有两个极值点;(II)若和有相同的极值点,求的值.
已知等比数列中,, (1)求数列的通项公式; (2)设等差数列中,,求数列的前项和。
在中,已知,,, 求、及。
已知函数 (1)当时,求函数在上的最大值和最小值; (2)讨论函数的单调性; (3)若函数在处取得极值,不等式对恒成立,求实数的取值范围。
在平面直角坐标系xOy中,已知曲线,将上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的、2倍后得到曲线. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线. (1)试写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程; (2)在曲线上求一点P,使点P到直线的距离最大,并求出此最大值.
已知函数() (1)若从集合中任取一个元素,从集合中任取一个元素,求方程恰有两个不相等实根的概率; (2)若从区间中任取一个数,从区间中任取一个数,求方程没有实根的概率.