.四、附加题(本题10分,记入总分)23.若,且满足,求的最小值.
已知函数f (x)=| x-a | + | x + 2 |(a为常数,且a∈R).(Ⅰ)若函数f (x)的最小值为2,求a的值;(Ⅱ)当a=2时,解不等式f (x)≤6.
在极坐标系中,已知两点O(0,0),B(2,). (Ⅰ)求以OB为直径的圆C的极坐标方程,然后化成直角坐标方程; (Ⅱ)以极点O为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).若直线l与圆C相交于M,N两点,圆C的圆心为C,求DMNC的面积.
如图,已知C、F是以AB为直径的半圆上的两点,且CF=CB,过C作CD^AF交AF的延长线与点D.(Ⅰ)证明:CD为圆O的切线;(Ⅱ)若AD=3,AB=4,求AC的长.
已知函数f (x)=-ax3+x2+(a-1)x- (x>0),(aÎR). (Ⅰ)当0<a<时,讨论f (x)的单调性; (Ⅱ)若f (x)在区间(a, a+1)上不具有单调性,求正实数a的取值范围.
已知中心在原点O,焦点在x轴上的椭圆E过点(1,),离心率为.(Ⅰ)求椭圆E的方程;(Ⅱ)直线x+y+1=0与椭圆E相交于A、B(B在A上方)两点,问是否存在直线l,使l与椭圆相交于C、D(C在D上方)两点且ABCD为平行四边形,若存在,求直线l的方程与平行四边形ABCD的面积;若不存在,请说明理由.