在极坐标系中,已知两点O(0,0),B(2,). (Ⅰ)求以OB为直径的圆C的极坐标方程,然后化成直角坐标方程; (Ⅱ)以极点O为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).若直线l与圆C相交于M,N两点,圆C的圆心为C,求DMNC的面积.
抛掷A,B,C三枚质地不均匀的纪念币,它们正面向上的概率如下表所示;
将这三枚纪念币同时抛掷一次,设表示出现正面向上的纪念币的个数. (1)求的分布列及数学期望; (2)在概率中,若的值最大,求a的最大值
已知曲线:,直线:(为参数). (1)写出曲线的参数方程,直线的普通方程; (2)过曲线上任一点作与夹角为的直线,交于点,求的最大值与最小值.
两条曲线的极坐标方程分别为,它们相交于A,B两点,求线段AB的长.
设使定义在区间上的函数,其导函数为.如果存在实数和函数,其中对任意的都有>0,使得,则称函数具有性质. (1)设函数,其中为实数 ①求证:函数具有性质,②求函数的单调区间. (2)已知函数具有性质,给定,,且,若||<||,求的取值范围.
设函数,曲线在点(1,处的切线为. (Ⅰ)求; (Ⅱ)证明:.