在极坐标系中,已知两点O(0,0),B(2,). (Ⅰ)求以OB为直径的圆C的极坐标方程,然后化成直角坐标方程; (Ⅱ)以极点O为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线l的参数方程为(t为参数).若直线l与圆C相交于M,N两点,圆C的圆心为C,求DMNC的面积.
两城相距,在两地之间距城处地建一核电站给两城供电.为保证城市安全,核电站距城市距离不得少于.已知供电费用(元)与供电距离()的平方和供电量(亿度)之积成正比,比例系数,若城供电量为亿度/月,城为亿度/月. (Ⅰ)把月供电总费用表示成的函数,并求定义域; (Ⅱ)核电站建在距城多远,才能使供电费用最小,最小费用是多少?
设定义域为的函数 (Ⅰ)在平面直角坐标系内作出函数的图象,并指出的单调区间(不需证明); (Ⅱ)若方程有两个解,求出的取值范围(只需简单说明,不需严格证明). (Ⅲ)设定义为的函数为奇函数,且当时,求的解析式.
定理:如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线就和两平面的交线平行. 请对上面定理加以证明,并说出定理的名称及作用.
(1)计算. (2)若,求的值.
已知, (1)若,且∥(),求x的值; (2)若,求实数的取值范围.