已知函数.(Ⅰ)若在处取得极大值,求实数a的值;(Ⅱ)若,直线都不是曲线的切线,求的取值范围;(Ⅲ)若,求在区间[0,1]上的最大值.
(本小题满分15分)已知抛物线:的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)求的面积.
等差数列中,,.(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)设,求数列的前项和.
(本小题满分14分)设数列满足.(Ⅰ)求;(Ⅱ)设,数列的前n项和为.求证:.
(本小题满分15分)已知椭圆:()的右焦点为,且椭圆上一点到其两焦点的距离之和为.(Ⅰ)求椭圆的标准方程;(Ⅱ)设直线与椭圆交于不同两点,且.若点满足,求的值.
(本小题满分15分)设抛物线:的焦点为,过且斜率为的直线交抛物线于,两点,且.(Ⅰ)求抛物线的标准方程;(Ⅱ)若,为坐标原点,求的面积.