数列的前项和记作,满足,.求出数列的通项公式.(2),且对正整数恒成立,求的范围;(3)(原创)若中存在一些项成等差数列,则称有等差子数列,若 证明:中不可能有等差子数列(已知。
已知函数,其中是大于0的常数 (1) 求函数的定义域 (2) 当时,求函数在[2, 上的最小值; (3) 若对任意恒有,试确定的取值范围
某民营企业生产A,B两种产品,根据市场调查和预测,A产品的利润与投资成正比,其关系如图1,B产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图2(注:利润与投资单位是万元) (1)分别将A,B两种产品的利润表示为投资的函数,并写出它们的函数关系式 (2)该企业已筹集到10万元资金,并全部投入A,B两种产品的生产,问:怎样分配这10万元投资,才能使企业获得最大利润,其最大利润约为多少万元。(精确到1万元)。
已知函数. (1)求的最小正周期及的最小值 (2)若,且,求的值.
(1)先化简,再求值: (1),其中; (2)化简:
已知函数,其中 (1)设函数,若在区间上不是单调函数,求的取值范围. (2)设函数是否存在,对任意给定的非零实数,存在唯一的非零实数使得成立,若存在,求的值,若不存在,请说明理由.