如图,已知C、F是以AB为直径的半圆上的两点,且CF=CB,过C作CD^AF交AF的延长线与点D.(Ⅰ)证明:CD为圆O的切线;(Ⅱ)若AD=3,AB=4,求AC的长.
某市举行一次数学新课程骨干培训活动,共邀请15名使用不同版本教材的数学教师,具体情况数据如下表所示:
现从这15名教师中随机选出2名,则2人恰好是教不同版本的女教师的概率是.且. (1)求实数,的值 (2)培训活动现随机选出2名代表发言,设发言代表中使用人教B版的女教师人数为,求随机变量的分布列和数学期望.
已知向量, (1)若,求 (2)设,若,求的值.
如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点. (1)求异面直线与所成的角的余弦值 (2)求二面角的余弦值 (3)点到面的距离
先后2次抛掷一枚骰子,将得到的点数分别记为a, b. (1)求直线ax+by+5=0与圆相切的概率; (2)将a,b,5的值分别作为三条线段的长,求这三条线段能围成等腰三角形(含等边三角形)的概率.
已知a>0,a≠1,设p:函数内单调递减,q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点.如果p与q有且只有一个正确,求a的取值范围