已知函数f (x)=-ax3+x2+(a-1)x- (x>0),(aÎR). (Ⅰ)当0<a<时,讨论f (x)的单调性; (Ⅱ)若f (x)在区间(a, a+1)上不具有单调性,求正实数a的取值范围.
(本小题满分12分) 已知半圆x2+y2=3(y≥0),P为半圆上任一点,A(2,0)为定点,以PA为边作正三角形PAB,且点B与圆心分别在PA的两侧,求四边形POAB面积的最大值.
(本小题满分12分) 解不等式x2-x+a-a2<0.
(本小题满分12分) △ABC中,内角A、B、C的对边分别为a、b、c (I)若△ABC面积=,c=2,A=60°,求a,b的值 (Ⅱ)若a=c·cosB,且b=c·sinA,试判断△ABC的形状
(本小题满分12分)某公司计划2008年在甲、乙两个电视台做总时间不超过300分钟的广告,广告总费用不超过9万元,甲、乙电视台的广告收费标准分别为元/分钟和200元/分钟,规定甲、乙两个电视台为该公司所做的每分钟广告,能给公司事来的收益分别为0.3万元和0.2万元.问该公司如何分配在甲、乙两个电视台的广告时间,才能使公司的收益最大,最大收益是多少万元?
(本小题满分10分) (1)等差数列{}中,已知a1=,a2+a5=4,=33,试求n的值. (2)在等比数列{}中,a5=162,公比q=3,前n项和=242,求首项a1和项数n.