某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼(如图),该居民楼的一楼是高6米的小区超市,超市以上是居民住房.在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼.当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时.(1)问超市以上的居民住房采光是否有影响,为什么?(2)若要使超市采光不受影响,两楼应相距多少米?(结果保留整数,参考数据:°≈,°≈,°≈)
“中国梦”关乎每个人的幸福生活,为进一步感知我们身边的幸福,展现成都人追梦的风采,我市某校开展了以”梦想中国”为主题的摄影大赛,要求参赛学生每人交一件作品,现将参赛的50件作品的成绩(单位:分)进行如下统计如下:
请根据上表提供的信息,解答下列问题: (1)表中x的值为,y的值为; (2)将本次参赛作品获得A等级的学生一次用A1,A2,A3,…表示,现该校决定从本次参赛作品中获得A等级学生中,随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会,请用树状图或列表法求恰好抽到学生A1和A2的概率。
如图,在边长为1的小正方形组成的方格纸上,将△ABC绕着点A顺时针旋转90° (1)画出旋转之后的△AB′C′; (2)求线段AC旋转过程中扫过的扇形的面积.
化简:.
解方程组:
如图1,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是(0,4),点B在第一象限,点P是x轴上的一个动点,连接AP,并把△AOP绕着点A按逆时针方向旋转,使边AO与AB重合,得到△ABD. (1)求直线AB的解析式; (2)当点P运动到点(,0)时,求此时DP的长及点D的坐标; (3)是否存在点P,使△OPD的面积等于?若存在,请求出符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.