如图,已知AB⊥平面ACD,DE//AB,△ACD是正三角形,DE =2AB=2,且F是CD的中点。(Ⅰ)求证:AF//平面BCE;(Ⅱ)求证:平面BCE⊥平面CDE;(Ⅲ)设,当为何值时?使得平面BCE与平面ACD所成的二面角的大小为。
求符合下列条件的椭圆标准方程: (1)焦距为8,离心率为0.8 ; (2)焦点与长轴较接近的端点的距离为,焦点与短轴两端点的连线互相垂直。
已知数列中,,且 (Ⅰ) 求数列的通项公式; (Ⅱ) 令,数列的前项和为,试比较与的大小; (Ⅲ) 令,数列的前项和为.求证:对任意, 都有。
(文科做)已知函数(b、c为常数). (1) 若在和处取得极值,试求的值; (2) 若在、上单调递增,且在上单调递减,又满足,求证:。
(理科做)已知 (I)若a=3,求的单调区间和极值; (II)已知是的两个不同的极值点,且,若恒成立,求实数的取值范围。
在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且. (Ⅰ)求角A; (Ⅱ)若m,n,试求|mn|的最小值。