(本小题满分12分)投到“时尚生活”杂志的稿件,先由两位初审专家进行评审,若能通过两位初审专家的评审,则予以录用;若两位初审专家都未通过,则不予录用;若恰能通过一位初审专家的评审,则再由第三位专家进行复审,若能通过复审专家的评审,则予以录用,否则,不予录用.设稿件能通过各初审专家评审的概率均为0.5,复审的稿件能通过评审的概率为0.3,各位专家独立评审.(1)求投到该杂志的1篇稿件被录用的概率.(2)若某人投到该杂志3篇稿件,求他被录用稿件篇数的分布列及期望值.
设的内角所对的边长分别为,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的最大值.
已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60,且的等比中项. (I)求数列的通项公式;(II)若数列的前n项和Tn.
已知函数为偶函数,且其图像上相邻的一个最高点和最低点之间的距离为。(1)求函数f(x)的解析式;(2)若 的值。
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且 .(1)求与;(2)求数列的前项和。(3)若对任意正整数和任意恒成立,求实数的取值范围.
某工厂用7万元钱购买了一台新机器,运输安装费用2千元,每年投保、动力消耗的费用也为2千元,每年的保养、维修、更换易损零件的费用逐年增加,第一年为2千元,第二年为3千元,第三年为4千元,以此类推,即每年增加1千元。问这台机器最佳使用年限是多少年?(年平均费用最低时为最佳使用年限),并求出平均费用的最小值。