设an是正数组成的数列;其前n项和为Sn,且对所有的自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求数列{an}的通项公式。
已知函数. (Ⅰ)若a>0,函数y=f(x)在区间(a,a 2-3)上存在极值,求a的取值范围; (Ⅱ)若a>2,求证:函数y=f(x)在(0,2)上恰有一个零点.
如图(1),在等腰梯形CDEF中,CB、DA是梯形的高,,,现将梯形沿CB、DA折起,使EF//AB且,得一简单组合体如图(2)所示,已知分别为的中点. 图(1) 图(2) (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)求证:平面.
已知向量 (Ⅰ)若,求向量的概率; (Ⅱ)若用计算机产生的随机二元数组构成区域:,求二元数组满足1的概率.
设为等差数列,为数列的前项和,已知. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
函数()的部分图像如图所示. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)中,角的对边分别为,若, 其中,且,求角的大小.