(本小题满分12分)已知点,点是圆C:上的任意一点,,线段的垂直平分线与直线交于点.(1)求点的轨迹方程;(2)若直线与点的轨迹有两个不同的交点和,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.
已知直线为曲线在点(1,0)处的切线,直线为该曲线的另一条切线,且的斜率为1. (Ⅰ)求直线、的方程 (Ⅱ)求由直线、和x轴所围成的三角形面积。
求由抛物线与过焦点的弦所围成的图形面积的最小值.
水以20米/分的速度流入一圆锥形容器,设容器深30米,上底直径12米,试求当水深10米时,水面上升的速度.
求函数的导数。
(本小题满分12分)已知数列的前项和为,,且 (Ⅰ)写出与的递推关系式(); (Ⅱ)求关于的表达式; (Ⅲ)设,求数列的前项和。