经调查统计,某种型号的汽车在匀速行驶中,每小时的耗油量(升)关于行驶速度(千米/时)的函数可表示为.已知甲、乙两地相距千米,在匀速行驶速度不超过千米/时的条件下,该种型号的汽车从甲地 到乙地的耗油量记为(升).(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)讨论函数的单调性,当为多少时,耗油量为最少?最少为多少升?
已知函数是奇函数. (1)求的值; (2)判断函数的单调性,并用定义证明; (3)求函数的值域.
已知集合 . (1)若,求实数的取值范围; (2)若,求实数的取值范围.
已知函数为正常数。 (1)设当图象上任一点P处的切线的斜率为k,若的取值范围; (2)当的最大值。
((本小题满分14分)已知圆O:直线。 (I)求圆O上的点到直线的最小距离。
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(II)设圆O与轴的两交点是F1、F2,若从F1发出的光线经上的点M反射后过点F2,求以F1、F2为焦点且经过点M的椭圆方程。
已知圆C经过P(4,– 2),Q(– 1,3)两点,且在y轴上截得的线段长为,半径小于5. (1)求直线PQ与圆C的方程. (2)若直线l∥PQ,且l与圆C交于点A、B,,求直线l的方程.