如图,四棱锥中,底面是菱形,,,,,,是的中点,上的点满足.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求三棱锥的体积.
甲乙两人各有个材质、大小、形状完全相同的小球,甲的小球上面标有五个数字,乙的小球上面标有五个数字.把各自的小球放入两个不透明的口袋中,两人同时从各自的口袋中随机摸出个小球.规定:若甲摸出的小球上的数字是乙摸出的小球上的数字的整数倍,则甲获胜,否则乙获胜.(1)写出基本事件空间;(2)你认为“规定”对甲、乙二人公平吗?说出你的理由.
已知点,,点在单位圆上.(1)若(为坐标原点),求与的夹角;(2)若,求点的坐标.
为了调查甲、乙两种品牌商品的市场认可度,在某购物网点随机选取了14天,统计在某确定时间段的销量,得如下所示的统计图,根据统计图求:(1)甲、乙两种品牌商品销量的中位数分别是多少? (2)甲品牌商品销量在[20,50]间的频率是多少? (3)甲、乙两个品牌商品哪个更受欢迎?并说明理由.
已知圆与直线相切于点,其圆心在直线上,求圆的方程.
已知数列{ }、{ }满足:.(1)求(2)证明:数列{}为等差数列,并求数列和{ }的通项公式;(3)设,求实数为何值时 恒成立.