在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点
，
，若点C满足
，点C的轨迹与抛物线
交于A、B两点．
（I）求证：
；
（II）在
轴正半轴上是否存在一定点
，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
相关试题
，
的通项公式． 
前
项和．
中，
的对边分别为
，且满足
；
，求
的前
项和
，现从中抽取某一项（不包括首项、末项）后，余下的项的平均值是79. ①求数列
；②求这个数列的项数，抽取的是第几项？
的一元二次方程
(
)有两根
和
且满足
.①试用
；②求证：数列
是等比数列. 
时，求数列
的通项公式.推荐套卷
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知点，，若点C满足，点C的轨迹与抛物线交于A、B两点．
（I）求证：；
（II）在轴正半轴上是否存在一定点，使得过点P的任意一条抛物线的弦的长度是原点到该弦中点距离的2倍，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
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