(本题满分12分) 在九江市教研室组织的一次优秀青年教师联谊活动中，有一个有奖竞猜的环节．主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金2000元，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题．若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为
、
．
(1) 记先回答问题A的奖金为随机变量
, 则的取值分别是多少？
(2) 你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金?请说明理由．
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在申办国家级示范性高中期间，某校拟用运动场的边角地建一个矩形的健身室. 如图所示，
是一块边长为50m的正方形地皮，扇形
是运动场的一部分，其半径为40m，矩形
就是拟建的健身室，其中
分别在
和
上，
在弧
上，设矩形的面积为
，∠
.
(1) 试将表示为
的函数；
(2) 当点在弧的何处时，该健身室的面积最大？最大面积为多少？
化简成
的形式；
上的最大值和最小值.
中，已知
，
.
为圆心，且经过点
的圆
: 
与（1）中圆
，
两点,且 
，求
的值.
，求下列各式的值：
； (2) 
.
且
度数（2）
的长（3）△ABC的面积相关知识点
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