(本题满分12分) 在九江市教研室组织的一次优秀青年教师联谊活动中，有一个有奖竞猜的环节．主持人准备了A、B两个相互独立的问题，并且宣布：幸运观众答对问题A可获奖金1000元，答对问题B可获奖金2000元，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题答对，才能再答第二题，否则终止答题．若你被选为幸运观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为
、
．
(1) 记先回答问题A的奖金为随机变量
, 则的取值分别是多少？
(2) 你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金?请说明理由．
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的最小值
；
对
恒成立，求实数
的取值范围。
的前
项和为
，正项等比数列
中，
.
，求
的前
.围建一个面积为
的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙(利用的旧墙需维修)，其他三面围墙要新建，在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为
的进出口，如图所示。已知旧墙的维修费用为
元
，新墙的造价为
元。设利用的旧墙长度为
(单位：
)，修建此矩形场地围墙的总费用为
(单位：元)。
( I )将表示为的函数；
( Ⅱ )试确定，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，并求出最小总费用。
，函数
的定义域为集合
，且
，求实数
的取值范围。
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