(本题满分12分) 在九江市教研室组织的一次优秀青年教师联谊活动中,有一个有奖竞猜的环节.主持人准备了A、B两个相互独立的问题,并且宣布:幸运观众答对问题A可获奖金1000元,答对问题B可获奖金2000元,先答哪个题由观众自由选择,但只有第一个问题答对,才能再答第二题,否则终止答题.若你被选为幸运观众,且假设你答对问题A、B的概率分别为、.(1) 记先回答问题A的奖金为随机变量, 则的取值分别是多少?(2) 你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金?请说明理由.
已知函数的最大值是1,其图象经过点。(1)求函数的解析式;(2)已知的值。
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1)动点P满足:,求点P的轨迹方程。
在△ABC中,已知求:(1)角C的大小;(2)若△ABC最大边的边长为,求△ABC的面积。
一个盒子中共装有12个各色球,其中5个红球,4个黑球,2个白球,1个绿球,现从中取出1球,求:(1)取出的球的颜色是红球的概率;(2)取出的球的颜色是红或黑或白的概率。
(本小题满分12分)一种计算装置,有一数据入口A和一个运算出口B ,按照某种运算程序:①当从A口输入自然数1时,从B口得到 ,记为 ;②当从A口输入自然数时,在B口得到的结果是前一个结果的倍.(1)当从A口分别输入自然数2 ,3 ,4 时,从B口分别得到什么数?试猜想的关系式,并证明你的结论;(2)记为数列的前项的和。当从B口得到399的倒数时,求此时对应的的值.