在平面直角坐标系中,O为坐标原点,已知两定点A(1,0),B(0,-1)动点P满足:,求点P的轨迹方程。
(本小题满分12分)已知函数 ( 为常数)在上的最小值为,试将用 表示出来,并求出的最大值.
(本小题满分12分)定义在R上的函数,,当时,,且对任意实数,有,(1) 求证:; (2)求证:对任意的∈R,恒有>0;(3)证明:是R上的增函数;(4)若,求的取值范围.、
(本小题满分12分)已知函数, 定义域为(1)证明函数是奇函数;(2)若 试判断并证明 上的单调性
(本小题满分12分)如图,用长为1米的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半圆半径为x,求此框架围成的面积y与x的函数式y="f" (x),并写出它的定义域.
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求()的值;(Ⅲ)当时,求函数的值域.