本小题满分12分）一个扇形的周长为，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，∥，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，． （Ⅰ）求证：平面⊥平面； （Ⅱ）若为棱的中点，求异面直线与所成角的余弦值.
直线过点P（0，2）且与椭圆相交于M，N两点，求面积的最大值。
已知抛物线与直线相交于A，B两点。 （1）求证：OA⊥OB； （2）当的面积等于时，求的值。
椭圆E：内有一点P（2,1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程．
（本小题满分14分）某房地产开发商投资81万元建一座写字楼，第一年装修费为1万元，以后每年增加2万元，把写字楼出租，每年收入租金30万元． （Ⅰ）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？ （Ⅱ）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案：①年平均利润最大时以46万元出售该楼; ②纯利润总和最大时，以10万元出售该楼，问哪种方案盈利更多？
的周长为
，求扇形的半径，圆心角各取何值时，此扇形的面积最大？
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，平面
⊥底面
为
是棱
上的点，
，
，
．
⊥平面
为棱
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值.
过点P（0，2）且与椭圆
相交于M，N两点，求
面积的最大值。
与直线
相交于A，B两点。
的面积等于
时，求
的值。
内有一点P（2,1），求经过P并且以P为中点的弦所在直线方程．
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