本小题满分12分)一个扇形的周长为,求扇形的半径,圆心角各取何值时,此扇形的面积最大?
交通指数是交通拥堵指数的简称,是综合反映道路网畅通或拥堵的概念,记交通指数为.其范围为,分别有五个级别:畅通;基本畅通;轻度拥堵;中度拥堵;严重拥堵.在晚高峰时段(),从某市交通指挥中心选取了市区20个交通路段,依据其交通指数数据绘制的频率分布直方图如图所示.(1)在这20个路段中,轻度拥堵、中度拥堵的路段各有多少个?(2)从这20个路段中随机抽出3个路段,用X表示抽取的中度拥堵的路段的个数,求X的分布列及期望.
已知(+3x2)n的展开式中,各项系数和比它的二项式系数和大992,求:(1)展开式中二项式系数最大的项;(2)展开式中系数最大的项.
已知不等式 (1)若,求关于不等式的解集; (2)若,求关于不等式的解集.
数列满足(1)证明:数列是等差数列; (2)求数列的通项公式;(3)设,求数列的前项和.
是否存在一个等比数列同时满足下列三个条件:①且;②;③至少存在一个,使得依次构成等差数列?若存在,求出通项公式;若不存在,说明理由.