(本小题满分12分)已知二次函数满足:,,且该函数的最小值为2.⑴ 求此二次函数的解析式;⑵ 若函数的定义域为= .(其中). 问是否存在这样的两个实数,使得函数的值域也为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
设. (1)求函数的单调递增、递减区间; (2)求函数在区间上的最大值和最小值.
如图,已知斜三棱柱中,,为的中点. (1)若,求证:; (2)求证:// 平面
已知:,不等式恒成立,:椭圆的焦点在x轴上.若命题为真命题,求实数m的取值范围.
(本小题满分14分)平面内动点与两定点连线的斜率之积等于,若点的轨迹为曲线,过点作斜率不为零的直线交曲线于点. (1)求曲线的方程; (2)求证:; (3)求面积的最大值.
(本小题满分13分)数列的前项和为,且,数列满足. (1)求数列和的通项公式; (2)设数列满足,其前项和为,求.