已知是复数,,,求
(本小题满分10分)设是两个不共线向量,已知,, ,若三点A, B, D共线,求实数k的值。
(本小题满分12分)如下图所示:某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数:,求这段曲线的解析式。
定义:若数列满足,则称数列为“平方递推数列”。已知数列 中,,点在函数的图像上,其中为正整数。 (Ⅰ)证明:数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列。 (Ⅱ)设(Ⅰ)中“平方递推数列”的前项之积为,即,求数列的通项及关于的表达式。 (Ⅲ)记,求数列的前项之和,并求使的的最小值。
设常数,函数.(Ⅰ)令,求的最小值,并比较的最小值与零的大小;(Ⅱ)求证:在上是增函数;(Ⅲ)求证:当时,恒有.
如图,已知圆O的直径AB=4,定直线L到圆心的距离为4,且直线L垂直直线AB。点P是圆O上异于A、B的任意一点,直线PA、PB分别交L与M、N点。(Ⅰ)若∠PAB=30°,求以MN为直径的圆方程;(Ⅱ)当点P变化时,求证:以MN为直径的圆必过圆O内的一定点。