(Ⅰ)在复数范围内解方程(i为虚数单位)(Ⅱ)设z是虚数,ω=z+是实数,且-1<ω<2(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;(2)设u=,求证:u为纯虚数;(3)求ω-u2的最小值,
(本小题满分13分)函数. (Ⅰ)若,在处的切线相互垂直,求这两个切线方程; (Ⅱ)若单调递增,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知幂函数为偶函数,且在区间上是单调增函数. (Ⅰ)求函数的解析式; (Ⅱ)设函数,其中.若函数仅在处有极值,求的取值范围.
(本小题满分13分)已知函数,函数是函数的反函数. (Ⅰ)若函数的定义域为R,求实数的取值范围; (Ⅱ)当x∈[-1,1]时,求函数的最小值.
(本小题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数. (Ⅰ)求a的值,并指出函数的单调性(不必说明单调性理由); (Ⅱ)若对任意的,不等式恒成立,求的取值范围.
已知函数, (1)当t=1时,求曲线处的切线方程; (2)当t≠0时,求的单调区间; (3)证明:对任意的在区间(0,1)内均存在零点。