(Ⅰ)在复数范围内解方程(i为虚数单位)(Ⅱ)设z是虚数,ω=z+是实数,且-1<ω<2(1)求|z|的值及z的实部的取值范围;(2)设u=,求证:u为纯虚数;(3)求ω-u2的最小值,
(本小题12分)已知定义域为的奇函数,当时,。 (1)求函数的解析式; (2)若函数在上恰有五个零点,求实数的取值范围。
(本小题12分)已知函数,。 (1)求函数的最大值和单调递减区间; (2)已知的内角的对边分别为,设角是的最大角,且,.若向量与向量垂直,求的值。
(本小题12分)化简下列各式:(1); (2)。
(本小题满分14分)已知抛物线,直线截抛物线C所得弦长为. (1)求抛物线的方程; (2)已知是抛物线上异于原点的两个动点,记若试求当取得最小值时的最大值.
(本小题满分13分)已知函数在处取得极小值. (1)求的值; (2)若在处的切线方程为,求证:当时,曲线不可能在直线的下方.