已知:都是正实数,且,求证:.
如图所示几何体是正方体截去三棱锥后所得,点为的中点. (1) 求证:平面平面; (2) 求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
每年5月17日为国际电信日,某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠,优惠方案如下:选择套餐一的客户可获得优惠200元,选择套餐二的客户可获得优惠500元,选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图,现将频率视为概率. (1) 求某两人选择同一套餐的概率; (2) 若用随机变量表示某两人所获优惠金额的总和,求的分布列和数学期望.
已知数列的前项和为,且满足. (1) 求数列的通项公式; (2) 设,求数列的前项和.
在△中,三个内角、、所对的边分别为、、,且. (1)求角; (2)若△的面积,,求的值.
设函数,其中 (1)求在的单调区间; (2)当时,求最小值及取得时的的值.