设:实数满足,其中,:实数满足.(1)若且为真,求实数的取值范围; (2)若是的充分不必要条件,求实数的取值范围.
设. (1)求实数a; (2)求数列{xn}的通项公式;
(3)若,求证:b1+b2+…+bn<n+1.
在中,内角的对边分别为,已知 (1)求的值; (2)若求的面积S。
已知等差数列的前项和为,公差 成等比数列. (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)设是首项为1,公比为3的等比数列,求数列的前项和.
提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况.在一般情况下,大桥上的车流速度v(单位:千米/小时)是车流密度x(单位:辆/千米)的函数.当 桥上的车流密度达到200辆/千米时,造成堵塞,此时车流速度为0;当车流密度不超过20 辆/千米时,车流速度为60千米/小时.研究表明:当20≤x≤200时,车流速度v是车流密度 x的一次函数. (1)当0≤x≤200时,求函数v (x)的表达式; (2)当车流密度x为多大时,车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数,单位:辆/小时)f(x)=x·v(x)可以达到最大,并求出最大值.(精确到1辆/小时)
已知函数。 (1)求的最小正周期: (2)求在区间上的最大值和最小值。