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已知函数,为实数,().(Ⅰ)若,求函数的极值;(Ⅱ)若,且函数有三个不同的零点,求实数的取值范围.
某重点高校数学教育专业的三位毕业生甲,乙,丙参加了一所中学的招聘面试,面试合格者可以正式签约,毕业生甲表示只要面试合格就签约,毕业生乙和丙则约定:两人面试合格就一同签约,否则两人都不签约,设每人面试合格的概率都是,且面试是否合格互不影响,求:(1)至少有1人面试合格的概率;(2)签约人数X的分布列及数学期望。
如图,四棱锥P-ABCD中,AD∥BC,∠ADC=,PC⊥平面ABCD,点E为AB中点。AC⊥DE,其中AD=1,PC=2,CD=;(1)求异面直线DE与PB所成角的余弦值;(2)求直线PC与平面PDE所成角的余弦值。
已知二项式的展开式中各项系数和为64.(Ⅰ)求; (Ⅱ)求展开式中的常数项
在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a>b>c.设向量="(cosB,sinB)," 为单位向量。(1)求角B的大小,(2)若ABC的面积