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如图所示,正三棱柱的底面边长与侧棱长均为,为中点.(1)求证:∥平面;(2)求直线与平面所成的角的正弦值.
直线与坐标轴的交点是圆一条直径的两端点.(1)求圆的方程;(2)圆的弦长度为且过点,求弦所在直线的方程.
已知直三棱柱的所有棱长都相等,且分别为的中点.(1)求证:平面平面;(2)求证:平面C平面.
已知数列{an}的前三项与数列{bn}的前三项相同,且a1+2a2+22a3+…+2n-1an=8n对任意n∈N*都成立,数列{bn+1-bn}是等差数列.(1)求数列{an}与{bn}的通项公式;(2)是否存在k∈N*,使得(bk-ak)∈(0,1)?请说明理由.
已知,△ABC的三个内角为A,B,C,m=(sin B+sin C,0),n=(0,sin A)且|m|2-|n|2=sin Bsin C.(1)求角A的大小(2)求sin B+sin C的取值范围.