.
在一次购物抽奖活动中,假设某10张券中有一等奖券1张,可获价值50元的奖品;有二等奖券3张,每张可获价值10元的奖品;其余6张没有奖。某顾客从此10张券中任抽2张,求:(1) 该顾客中奖的概率;(2) 该顾客获得的奖品总价值x (元)的概率分布列和期望Ex。
已知函数(其中)(I)求函数的值域; (II)若函数的图象与直线的两个相邻交点间的距离为,求函数的单调增区间.
如图,四棱锥中,底面是平行四边形,底面(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)若,求二面角的余弦值;(Ⅲ)当时,在线段上是否存在一点使二面角为,若存在,试确定点的位置;若不存在,请说明理由。
已知,椭圆经过点,两个焦点的坐标为(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)是椭圆上的两个动点,如果直线的斜率与的斜率互为相反数,证明:直线的斜率为定值,并求出这个定值。
(1)证明直线和平面垂直的判定定理,即已知:如图1,且, 求证:(2)请用直线和平面垂直的判定定理证明:如果一条直线垂直于两个平行平面中的一个,那么它也垂直于另一个平面,即已知:如图2, 求证: