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20. (本小题满分12分)已知的展开式中,某一项的系数是它前一项系数的2倍,而等于它后一项的系数的.(1) 求该展开式中二项式系数最大的项;(2) 求展开式中系数最大的项.
19. (本小题满分12分) 如图,直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的高为3,底面是边长为4且∠DAB = 60°的菱形,ACBD = O,A1C1B1D1 = O1,E是O1A的中点. (1) 求二面角O1-BC-D的大小; (2) 求点E到平面O1BC的距离.
18. (本小题满分13分)已知函数.(1) 若在x = 0处取得极值为 – 2,求a、b的值;(2) 若在上是增函数,求实数a的取值范围.
17. (本小题满分13分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件.这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响.若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.(1) 求一个零件经过检测为合格品的概率是多少?(2) 任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率是多少?
16. (本小题满分13分)设集合,若,求实数a的取值范围.