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己知△ABC中,AB="AC" , D是△ABC外接圆劣弧上的点(不与点A , C重合),延长BD至E。(1)求证:AD 的延长线平分;(2)若,△ABC中BC边上的高为,求△ABC外接圆的面积.
如图所示,圆的直径,为圆周上一点,.过作圆的切线,过作的垂线,分别与直线、圆交于点,求的度数和线段的长。
已知,.(I)若,求;(II)若R,求实数的取值范围
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处, 小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A袋或B袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是.(Ⅰ)求小球落入A袋中的概率P(A);(Ⅱ)在容器入口处依次放入4个小球,记X为落入A袋中小球的个数,试求X=3的概率和X的数学期望EX.
如图是一个方形迷宫,甲、乙两人分别位于迷宫的两处,两人同时以每一分钟一格的速度向东、西、南、北四个方向行走,已知甲向东、西行走的概率都为,向南、北行走的概率为和,乙向东、西、南、北四个方向行走的概率均为⑴求和的值;⑵问最少几分钟,甲、乙二人相遇?并求出最短时间内可以相遇的概率。