.
在① ac = 3 ,② c sin A = 3 ,③ c = 3 b 这三个条件中任选一个,补充在下面问题中,若问题中的三角形存在,求 c 的值;若问题中的三角形不存在,说明理由.
问题:是否存在 △ ABC ,它的内角的对边分别为 a , b , c ,且 sin A = 3 sin B , C = π 6 ,________?
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
已知函数 f ( x ) = x - a 2 + | x - 2 a + 1 | .
(1)当 a = 2 时,求不等式 f ( x ) ⩾ 4 的解集;
(2)若 f ( x ) ⩾ 4 ,求 a的取值范围.
已知曲线C1,C2的参数方程分别为C1:(θ为参数),C2: x = t + 1 t , y = t - 1 t (t为参数).
(1)将C1,C2的参数方程化为普通方程;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.设C1,C2的交点为P,求圆心在极轴上,且经过极点和P的圆的极坐标方程.
已知函数f(x)=sin2xsin2x.
(1)讨论f(x)在区间(0,π)的单调性;
(2)证明: f ( x ) ≤ 3 3 8 ;
(3)设n∈N*,证明:sin2xsin22xsin24x…sin22nx≤ 3 n 4 n .
如图,已知三棱柱 ABC- A 1 B 1 C 1的底面是正三角形,侧面 BB 1 C 1 C是矩形, M, N分别为 BC, B 1 C 1的中点, P为 AM上一点,过 B 1 C 1和 P的平面交 AB于 E,交 AC于 F.
(1)证明: AA 1∥ MN,且平面 A 1 AMN⊥ EB 1 C 1 F;
(2)设 O为△ A 1 B 1 C 1的中心,若 AO∥平面 EB 1 C 1 F,且 AO= AB,求直线 B 1 E与平面 A 1 AMN所成角的正弦值.