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已知是函数的一个极值点。(Ⅰ)求;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)若直线与函数的图象有3个交点,求的取值范围。
已知数列的前n项和(n为正整数)。(Ⅰ)令,求证数列是等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)令,,求.
在中,分别是角的对边,,,且(1)求角的大小; (2)设,且的最小正周期为,求在上的最大值和最小值,及相应的的值。
两个盒内分别盛着写有0,1,2,3,4,5六个数字的六张卡片,若从每盒中各取一张,求所取两数之和等于6的概率,现有甲、乙两人分别给出的一种解法:甲的解法:因为两数之和可有0,1,2,…,10共11种不同的结果,所以所求概率为.乙的解法:从每盒中各取一张卡片,共有36种取法,其中和为6的情况有5种:(1,5)、(5,1)、(2,4)、(4,2)、(3,3)因此所求概率为.试问哪一种解法正确?为什么?
在一次口试中,要从5道题中随机抽出3道进行回答,答对其中的2道题就获得优秀,答对其中的1道题就获得及格,某考生会回答5道题中的2道题,试求:(1)他获得优秀的概率是多少?(2)他获得及格与及格以上的概率是多大?