.
(本小题满分12分)“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动,活动规定:被邀请者要么在24小时内接受挑战,要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战),并且不能重复参加该活动.若被邀请者接受挑战,则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容,然后便可以邀请另外3个人参与这项活动.假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的,且互不影响.(Ⅰ)若某人接受挑战后,对其他3个人发出邀请,则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少?(Ⅱ)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关,某机构进行了随机抽样调查,得到如下列联表:
根据表中数据,能否在犯错误的概率不超过的前提下认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”?附:
(本小题满分12分)如图,已知正三棱柱的各棱长均为4,是的中点,点在侧棱上,且(Ⅰ)求证:⊥;(Ⅱ)求点C到平面AEF的距离.
(本小题满分12分)已知公差不为零的等差数列,满足成等比数列,为的前n项和。(Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)求使成立的最大正整数的值.
(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲 已知函数.(Ⅰ)若恒成立,求的取值范围;(Ⅱ)解不等式.
(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程 已知曲线C的极坐标方程是.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线l的参数方程是:(是参数).(Ⅰ)若直线l与曲线C相交于A、B两点,且,试求实数m值.(Ⅱ)设为曲线上任意一点,求的取值范围.