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(本小题满分14分)已知函数(Ⅰ)若函数有三个零点且,,且,求函数的单调区间;(Ⅱ)若试问:导函数在区间内是否有零点,并说明理由;(Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,若导数的两个零点之间的距离不小于,求的取值范围。
(本小题满分14分)已知等差数列的公差大于,且是方程的两根,数列的前n项和为.(Ⅰ) 求数列、的通项公式;(Ⅱ)记的前n项和。
(本小题满分13分)已知在函数的图像上以为切点的切线的倾斜角为(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若方程有三个不同实根,求的取值范围;(Ⅲ)是否存在最小的正整数,使得不等式,对恒成立?如果存在,请求出最小的正整数;如果不存在,请说明理由。
.(本小题满分13分)在中,角所对的边分别为。已知(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)当时,求的长以及的面积的值。
(本小题满分13分)已知数列是等比数列数列是等差数列,(Ⅰ)求数列的通项公式;(Ⅱ)求数列的前项和;(Ⅲ)设,比较与大小,并证明你的结论。