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已知命题P:“”,q:“”,若“”是真命题,求实数a的取值范围.
若圆经过坐标原点和点,且与直线相切, 从圆外一点向该圆引切线,为切点,(Ⅰ)求圆的方程;(Ⅱ)已知点,且, 试判断点是否总在某一定直线上,若是,求出的方程;若不是,请说明理由;(Ⅲ)若(Ⅱ)中直线与轴的交点为,点是直线上两动点,且以为直径的圆过点,圆是否过定点?证明你的结论.
已知⊙M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切⊙M于A,B两点.(Ⅰ)若=,求及直线MQ的方程;(Ⅱ)求证:直线AB恒过定点.
三角形ABC的三个顶点A(1,3)B(1,﹣3)C(3,3),求(Ⅰ)BC边上中线AD所在直线的方程;(Ⅱ)三角形ABC的外接圆O1的方程;(Ⅲ)已知圆O2:,求圆心在x-y-4=0,且过圆O1与圆O2交点的圆的方程。
如图,棱锥的底面是矩形,⊥平面,.(1)求证:BD⊥平面PAC;(2)求二面角P—CD—B的大小;(3)求点C到平面PBD的距离.