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如图,四棱锥的底面为矩形,且,,,(Ⅰ)平面与平面是否垂直?并说明理由;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
一个均匀的正四面体的四个面上分别涂有1,2,3,4四个数字,现随机投掷两次,正四面体面朝下的数字分别为,记.(1)分别求出取得最大值和最小值时的概率; (2)求的分布列及数学期望.
已知数列的前项和为,满足.(1)求;(2)令,求数列的前项和.(3)设,若对任意的正整数,均有,求实数的取值范围.
已知△ABC中,角A、B、C的对边为a,b,c,向量 =,且. (1)求角C; (2)若,试求的值.
已知函数,.①时,求的单调区间; ②若时,函数的图象总在函数的图象的上方,求实数的取值范围.