在平面直角坐标系xOy中,F是抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点,M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点,过M,F,O三点的圆的圆心为Q,点Q到抛物线C的准线的距离为
.
(1)求抛物线C的方程;
(2)是否存在点M,使得直线MQ与抛物线C相切于点M?若存在,求出点M的坐标;若不存在,说明理由.
(3)若点M的横坐标为
,直线l:y=kx+
与抛物线C有两个不同的交点A,B,l与圆Q有两个不同的交点D,E,求当
≤k≤2时,|AB|2+|DE|2的最小值.
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某化工企业2012年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0．5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．
（Ⅰ）求该企业使用该设备
年的年平均污水处理费用
（万元）；
（Ⅱ）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备
，
，函数
的最小正周期；
中，a, b, c分别是角A, B, C的对边，且
，
，
，且
，求a, b的值.已知A、B、C是直线l上的三点，向量
、
、
满足
，（O不在直线l上
）
（1）求
的表达式；
（2）若函数
在
上为增函数，求a的范围；
（3）当
时，求证：
对
的正整数n成立.
的定义域为
，值域为
，
；
，其中t是产品售出的数量，且
（利润=销售收入
成本）.
的解析式；相关知识点
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