某化工厂生产的某种化工产品,当年产量在150吨至250吨之内,其年生产的总成本(万元)与年产量(吨)之间的关系可近似地表示为。(1)当年产量为多少吨时,每吨的平均成本最低,并求每吨最低平均成本(2)若每吨平均出厂价为16万元,求年生产多少吨时,可获得最大的年利润,并求最大年利润。
已知函数是R上的奇函数且在上是增函数,若>0, 求的取值范围
设集合,,若,求的值及
在数列{an}中,a1=1,当n≥2时,an,Sn,Sn-成等比数列. (1)求a2,a3,a4,并推出an的表达式; (2)用数学归纳法证明所得的结论; (3)求数列{an}所有项的和.
试证明:不论正数a、b、c是等差数列还是等比数列,当n>1,n∈N*且a、b、c互不相等时,均有:an+cn>2bn.
若n为大于1的自然数,求证:.