(本小题满分8分)从名男生和名女生中任选人参加演讲比赛.设随机变量表示所选人中女生的人数. (Ⅰ) 求的分布列;(结果用数字表示)(Ⅱ)求的数学期望.
(本小题满分12分)设函数 (1)求函数的极值点;(2)当时,若对任意的,恒有,求的取值范围;(3)证明:
(本小题满分12分)已知二次函数的图像经过坐标原点,其导函数为,数列的前n项和为,点均在函数的图像上.(1)求数列的通项公式;(2)设,是数列的前n项和,求使得对所有都成立的最小正整数m.
(本小题满分12分)若对任意x∈R,不等式>sinθ-1恒成立,求θ的取值范围.
(本小题满分12分)已知,其中,,且,若相邻两对称轴间的距离不小于。(1)求的取值范围.(2)在中,、、分别是角、、的对边,,,当最大时,,求的面积.
(本小题满分12分)设函数的定义域为,命题与命题,若真,假,求实数的取值范围.