已知直线l1:4x-3y+6=0和直线l2:x=- (p>2).若拋物线C:y2=2px上的点到直线l1和直线l2的距离之和的最小值为2.(1)求抛物线C的方程;(2)若拋物线上任意一点M处的切线l与直线l2交于点N,试问在x轴上是否存在定点Q,使Q点在以MN为直径的圆上,若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
对于函数. (1)先判断函数的单调性,再证明之; (2)实数=1时,证明函数为奇函数; (3)求使有解的实数的取值范围
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元.该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购1件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件. (1)设销售商一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数p=f(x)的表达式; (2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?最大利润是多少?
已知函数 (Ⅰ)若在上是单调函数,求实数取值范围。 (Ⅱ)求在区间上的最小值
计算下列各式的值 (1) (2)
已知集合A={x|},B={x|2<x<10},全集为实数集R.求A∪B,(∁RA)∩B;