已知函数f(x)=x3+(m-4)x2-3mx+(n-6)对于定义域内的任意x,恒有f(-x)=-f(x)(Ⅰ)求m、n的值(Ⅱ)证明f(x)在区间(-2,2)上具有单调性(Ⅲ)当-2≤x≤2时,(n-logm a)·logm a的值不大于f(x)的最小值,求实数a的取值范围。
已知函数() (Ⅰ)求函数的单调区间; (Ⅱ)当时,求在上的最大值和最小值(); (Ⅲ)求证:.
已知函数,且方程有两个实根 (1)求函数的解析式; (2)设,解关于的不等式.
在数列中, (1)设求数列的通项公式; (2)求数列的前项和
已知函数为奇函数. (Ⅰ)若,求函数的解析式; (Ⅱ)当时,不等式在上恒成立,求实数的最小值; (Ⅲ)当时,求证:函数在上至多一个零点.
【原创】六个人站成一排,求在下列条件下的不同排法种数: (1)甲必须在排头; (2)甲、乙相邻; (3)甲不在排头,并且乙不在排尾; (4)其中甲、乙两人自左向右从高到矮排列且互不相邻.