已知函数(x∈R).(1)当时,求的单调区间;(2)求证:对任意实数,有.
(本小题满分15分)如图,斜三棱柱ABC—A1B1C1中,A1C1⊥BC1,AB⊥AC,AB=3,AC=2,侧棱与底面成60°角. (1)求证:AC⊥面ABC1; (2)求证:C1点在平面ABC上的射影H在直线AB上; (3)求此三棱柱体积的最小值.
(本小题满分15分)已知公差大于零的等差数列的前n项和为Sn,且满足:,. (1)求数列的通项公式; (2)若数列是等差数列,且,求非零常数c.
(本小题满分14分)已知. (1)若的解集是,求实数的值. (2)若,且,,求的取值范围.
(本小题满分14分)在中,已知,是边上的一点,,,,求的长.
(本小题满分10分) 将一枚硬币连续抛掷次,每次抛掷互不影响. 记正面向上的次数为奇数的概率为,正面向上的次数为偶数的概率为. (Ⅰ)若该硬币均匀,试求与; (Ⅱ)若该硬币有暇疵,且每次正面向上的概率为,试比较与的大小.