（本小题满分16分）
对于函数
，如果
是一个三角形的三边长，那么
也是一个三角形的三边长，则称函数
为“保三角形函数”．
对于函数
，如果是任意的非负实数，都有
是一个三角形的三边长，则称函数
为“恒三角形函数”．
（Ⅰ）判断三个函数“
（定义域均为
）”中，哪些是“保三角形函数”？请说明理由；
（Ⅱ）若函数
是“恒三角形函数”，试求实数
的取值范围；
（Ⅲ）如果函数
是定义在
上的周期函数，且值域也为，试证明：既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”.
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为数列
的前n项和，且
为等比数列；
，求数列
的前n项和
；
，数列
的前n项和为
，求证：
。
。
对任意
恒成立，求a的取值范围。
的侧棱长和底面边长都是
，截面
和截面
相交于
，求四面体
的体积．
如图，已知一艘船从30 n mile/h的速度往北偏东
的Ａ岛行驶，计划到达Ａ岛后停留10 min后继续驶往Ｂ岛，Ｂ岛在Ａ岛的北偏西
的方向上．船到达Ｃ处时是上午10时整，此时测得Ｂ岛在北偏西
的方向，经过20 min到达Ｄ处，测得Ｂ岛在北偏西
的方向，如果一切正常的话，此船何时能到达Ｂ岛？
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，
，且在
轴上截得的弦长为
的圆的方程．推荐套卷
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