（本小题满分16分）
对于函数
，如果
是一个三角形的三边长，那么
也是一个三角形的三边长，则称函数
为“保三角形函数”．
对于函数
，如果是任意的非负实数，都有
是一个三角形的三边长，则称函数
为“恒三角形函数”．
（Ⅰ）判断三个函数“
（定义域均为
）”中，哪些是“保三角形函数”？请说明理由；
（Ⅱ）若函数
是“恒三角形函数”，试求实数
的取值范围；
（Ⅲ）如果函数
是定义在
上的周期函数，且值域也为，试证明：既不是“恒三角形函数”，也不是“保三角形函数”.
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（本小题满分12分）某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出7名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩（满分100分）的茎叶图如图，其中甲班学生的平均分是85．
（I）计算甲班7位学生成绩的方差
；
（II）从成绩在90分以上的学生中随机抽取两名学生，求甲班至少有一名学生的概率．
参考公式：
方差
，其中
．
为等差数列，且满足
．
项和为
，若
成等比数列，求正整数
的值．
且
,当点
是函数
图象上的点时，点
是函数
图象上的点．
时，恒有
,试确定
的取值范围．
中，
平面
，其垂足
落在直线
上．
；
，
，
为
的中点，求三棱锥
的体积．
．
当
时，解不等式
；
若存在实数
，使得不等式
成立，求实数推荐套卷
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