（选修4—1：几何证明选讲）如图，AB是⊙O的直径，C、F为⊙O上的点，且CA平分∠BAF，过点C作CD⊥AF，交AF的延长线于点D。求证：DC是⊙O的切线。
（本小题满分12分） 已知 （1）判断f（x）的奇偶性； （2）证明
（本小题满分12分） 已知的最值及单调区间。
（本小题满分12分） 已知的根，是第三象限，求的值。
（本小题满分12分） 设p：指数函数在R上是增函数；q：函数的图象在x轴的上方。若p且q为真，求实数a的取值范围。
（本小题满分14分） 如下图，过抛物线的对称轴上任一点作直线与抛物线交于两点。 （I）若，证明： （II）在（I）条件下，若点Q是点P关于原点对称点，证明：； （III）设直线AB的方程是，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程。
）判断f（x）的奇偶性；
的最值及单调区间。
的根，
是第三象限，求
的值。
在R上是增函数；q：函数
的图象在x轴的上方。若p且q为真，求实数a的取值范围。
的对称轴上任一点
作直线与抛物线交于
两点。
，证明：
；
，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处
有共同的切线，求圆C的方程。
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