已知点,,直线AG,BG相交于点G,且它们的斜率之积是.(Ⅰ)求点G的轨迹的方程;(Ⅱ)圆上有一个动点P,且P在x轴的上方,点,直线PA交(Ⅰ)中的轨迹于D,连接PB,CD.设直线PB,CD的斜率存在且分别为,,若,求实数的取值范围.
已知二次函数经过点 (1)求的解析式; (2)当时,求的最小值。
是R上的偶函数,,在,则。
(本小题满分12分) 已知函数(是自然对数的底数,). (1)当时,求的单调区间; (2)若在区间上是增函数,求实数的取值范围; (3)证明对一切恒成立.
(本小题满分12分) 已知椭圆的离心率为,直线经过椭圆的上顶点和右顶点,并且和圆相切. (1)求椭圆的方程; (2)设直线与椭圆相交于,两点,以线段, 为邻边作平行四边行,其中顶点在椭圆上,为坐标原点,求的取值范围.
(本小题满分12分) 已知数列的前n项和为,且(), (1)求证:数列是等比数列; (2)设数列的前n项和为,,试比较与的大小.