(本小题满分12分) 如图,四棱锥的底面为一直角梯形,其中,底面,是的中点.(1)求证://平面;(2)若平面,求异面直线与所成角的余弦值;
已知函数.(1)列表并画出函数在长度为一个周期的闭区间上的简图;(2)将函数的图象作怎样的变换可得到的图象?
已知椭圆C:的两个焦点为F1、F2,点P在椭圆C上,且|PF1|=,|PF2|= , PF1⊥F1F2. (1)求椭圆C的方程;(6分)(2)若直线L过圆x2+y2+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点,且A、B关于点M对称,求直线L的方程.
若函数f(x)=ax3-bx+4,当x=2时,函数f(x)有极值-.(1)求函数的解析式.(2)若方程f(x)=k有3个不同的根,求实数k的取值范围.
用平行于棱锥底面的平面去截棱锥,则截面与底面之间的部分叫棱台。如图,在四棱台中,下底是边长为的正方形,上底是边长为1的正方形,侧棱⊥平面,.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求平面与平面夹角的余弦值.
如图所示,在边长为60 cm的正方形铁片的四角上切去相等的正方形,再把它沿虚线折起,做成一个无盖的长方体箱子,箱底的边长是多少时,箱子的容积最大?最大容积是多少?