（本题满分为8分）某市区东西走向的青年路与南北走向的江阴路相交于O处，甲沿着青年路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着江阴路以3m/s的速度由南向北走，当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到达点O处，当行走过程中两人相距85m时，求两人各自的位置。
观察以下等式：
第1个等式： ，
第2个等式： ，
第3个等式： ，
第4个等式： ，
第5个等式： ，
按照以上规律，解决下列问题：
（1）写出第6个等式： ；
（2）写出你猜想的第 个等式： （用含 的等式表示），并证明．
为实施乡村振兴战略，解决某山区老百姓出行难的问题，当地政府决定修建一条高速公路．其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工．甲工程队独立工作2天后，乙工程队加入，两工程队又联合工作了1天，这3天共掘进26米．已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米，按此速度完成这项隧道贯穿工程，甲乙两个工程队还需联合工作多少天？
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的 的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段 ．
（1）将线段 向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段 ，请画出线段 ．
（2）以线段 为一边，作一个菱形 ，且点 ， 也为格点．（作出一个菱形即可）
在 中， ， 分别是 两边的中点，如果 上的所有点都在 的内部或边上，则称 为 的中内弧．例如，图1中 是 的一条中内弧．
（1）如图2，在 中， ， ， 分别是 ， 的中点，画出 的最长的中内弧 ，并直接写出此时 的长；
（2）在平面直角坐标系中，已知点 ， ， ， ，在 中， ， 分别是 ， 的中点．
①若 ，求 的中内弧 所在圆的圆心 的纵坐标的取值范围；
②若在 中存在一条中内弧 ，使得 所在圆的圆心 在 的内部或边上，直接写出 的取值范围．
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