（本题满分为8分）某市区东西走向的青年路与南北走向的江阴路相交于O处，甲沿着青年路以4m/s的速度由西向东走，乙沿着江阴路以3m/s的速度由南向北走，当乙走到O点以北50m处时，甲恰好到达点O处，当行走过程中两人相距85m时，求两人各自的位置。
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如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α＝25°,求长方形卡片的周长。（精确到1mm，参考数据： sin25°≈0，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）.
抛物线
交
轴于
两点，交
轴于点
，已知抛物线的对称轴为直线
，
．（1）求二次函数
的解析式；（2）在抛物线对称轴上是否存在一点
，使点到
两点距离之差最大？若存在，求出点坐标；若不存在，请说明理由；（3）平行于
轴的一条直线交抛物线于
两点，若以
为直径的圆恰好与轴相切，求此圆的半径．
已知：如图，在直角坐标系xoy中，点A（2，0），点B在第一象限且△OAB为正三角形，△OAB的外接圆交y轴的正半轴于点C，过点C的圆的切线交x轴于点D．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）求直线CD的函数解析式；
（3）设E、F分别是线段AB、AD上的两个动点，且EF平分四边形ABCD的周长．
试探究：当点E运动到什么位置时，△AEF的面积最大？最大面积是多少？
已知：关于x的一元一次方程kx=x+2 ①的根为正实数，二次函数y=ax2−bx+kc（c≠0）的图象与x轴一个交点的横坐标为1．
（1）若方程①的根为正整数，求整数k的值；
（2）求代数式
的值；
（3）求证：关于x的一元二次方程ax2−bx+c="0" ②必有两个不相等的实数根．
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