(本小题满分12分)求与椭圆有共同焦点,且过点的双曲线方程,并且求出这条双曲线的实轴长、焦距、离心率。
(本小题满分12分)已知椭圆,其中是椭圆的右焦点,焦距为2,直线与椭圆交于点,点的中点横坐标为,且(其中). (1)求椭圆的标准方程; (2)求实数的值.
【改编】已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.(1)若xf′(x)≤x2+ax+1,求a的取值范围;(2)证明:当时,;
某社团组织名志愿者利用周末和节假日参加社会公益活动,活动内容是:1、到各社区宣传慰问,倡导文明新风;2、到指定的医院、福利院做义工,帮助那些需要帮助的人.各位志愿者根据各自的实际情况,选择了不同的活动项目,相关的数据如下22的列联表所示:
(1)填上表中所空缺的数值。 (2)分层抽样方法在做义工的志愿者中随机抽取6名,年龄在20至40岁与大于40岁的应该各抽取几名? (3)根据(2)抽取的6名志愿者中任取2名,求选取的2人中分别来自上述年龄段各1人的概率。
已知复数z=1﹣i(i是虚数单位) (Ⅰ)计算z2; (Ⅱ)若z2+a,求实数a,b的值.
【原创】(1)观察下列各式;根据以上各式利用归纳推理得出一个一般性的结论;(2)设根据的大小关系证明(1)的结论;