有共同的渐近线，并且经过点
的双曲线方程．相关试题
已知
（
）
（1）若方程
有3个不同的根，求实数
的取值范围；
（2）在（1）的条件下，是否存在实数，使得
在
上恰有两个极值点
，且满足
，若存在，求实数的值，若不存在，说明理由．
抛物线
，直线
过抛物线
的焦点
，交
轴于点
.
（1）求证：
；
（2）过作抛物线的切线，切点为
（异于原点），
（ⅰ）
是否恒成等差数列，请说明理由；
（ⅱ）
重心的轨迹是什么图形，请说明理由.
底面是菱形，
，
,
分别是
的中点.
⊥平面
； 
是
上的动点，
与平面
，求二面角
的正切值.
的各项均为正数，且
成等差数列，
成等比数列.
，记
，
,求证：
中，
的值；相关知识点
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