(本小题满分12分)求与双曲线有共同的渐近线,并且经过点的双曲线方程.
如图,测量河对岸的塔高时,可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与.现测得,并在点测得塔顶的仰角为,求塔高(用题中所给字母表示).
已知函数,(1)求的极值;(2)若关于x的不等式在上恒成立,求k的取值范围;(3)证明:.
已知椭圆的两焦点和短轴的两端点正好是一正方形的四个顶点,且焦点到椭圆上一点的最近距离为.(1)求椭圆的标准方程;(2)设P是椭圆上任一点,MN 是圆C:的任一条直径,求的最大值.
已知数列满足:(1)设,求数列的通项公式;(2)求数列的前 n项和.
如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,侧面PAD是正三角形且与底面ABCD垂直,E是AB的中点,PC与平面ABCD所成角为.(1)求二面角P-CE-D的大小;(2)当AD为多长时,点D到平面PCE 的距离为2.