某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰。已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为且各轮问题能否正确回答互不影响。(Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率
在数列{an}中,a1=1,an+1=,n∈N+,求a2,a3,a4 并猜想数列的通项公式,并给出证明.
观察以下等式: sin230°+cos260°+sin 30°·cos 60°=, sin240°+cos270°+sin 40°·cos 70°=, sin215°+cos245°+sin 15°·cos 45°=. … 写出反映一般规律的等式,并给予证明.
设Sn=+…+,写出S1,S2,S3,S4的值,归纳并猜想出结果,并给出证明.
若z为复数,且∈R,求复数z满足的条件.
复数z=且|z|=4,z对应的点在第一象限,若复数0,z,对应的点是正三角形的三个顶点,求实数a、b的值.