某班有学生55人,其中音乐爱好者34人,体育爱好者43人,还有4人既不爱好体育也不爱好音乐,则班级中既爱好体育又爱好音乐的有人.
在中,角所对的边分别为,向量),且.(1)求角的大小;(2)若,求的值.
已知函数.(1)当时,解不等式;(2)当时,恒成立,求的取值范围.
已知平面直角坐标系,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,,曲线的参数方程为.点是曲线上两点,点的极坐标分别为.(1)写出曲线的普通方程和极坐标方程;(2)求的值.
如图所示,为圆的切线,为切点,,的角平分线与和圆分别交于点和.(1)求证(2)求的值.
已知,函数.(1)如果时,恒成立,求m的取值范围;(2)当时,求证:.