从数字1,2,3,4,5中任取2个数,组成没有重复数字的两位数,试求:(1)这个两位数是5的倍数的概率;(2)这个两位数是偶数的概率;(3)若题目改为“从1,2,3,4,5中任取3个数,组成没有重复数字的三位数”,则这个三位数大于234的概率.
设函数 (1)当时,求不等式的解集; (2)若对恒成立,求的取值范围.
如图,在四棱锥中,底面是正方形, ,分别为的中点,且.(1)求证: ;(2)求异面直线所成的角的余弦值
已知不等式.(1)若不等式的解集为(2)若不等式的解集为.
已知函数f (x)=x3+(1-a)x2-3ax+1,a>0. (Ⅰ) 证明:对于正数a,存在正数p,使得当x∈[0,p]时,有-1≤f (x)≤1; (Ⅱ) 设(Ⅰ)中的p的最大值为g(a),求g(a)的最大值.
如图,F1,F2是离心率为的椭圆C:(a>b>0)的左、右焦点,直线:x=-将线段F1F2分成两段,其长度之比为1 : 3.设A,B是C上的两个动点,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点,线段AB的中点M在直线l上.(Ⅰ) 求椭圆C的方程;(Ⅱ) 求的取值范围.