(本小题共13分)用表示不大于的最大整数.令集合,对任意和,定义,集合,并将集合中的元素按照从小到大的顺序排列,记为数列. (Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值; (Ⅲ)求证:在数列中,不大于的项共有项.
已知圆,直线, (1)求证:直线与圆恒相交; (2)当时,过圆上点作圆的切线交直线于点,为圆上的动点,求的取值范围;
如图,在三棱锥中,,,为中点,为中点,且为正三角形. (1)求证:平面. (2)求证:平面⊥平面.
已知圆C的半径为,圆心在直线上,且被直线截得的弦长为,求圆C的方程
已知直线经过直线与直线的交点,且垂直于直线. (1)求直线的方程; (2)求直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
已知椭圆的离心率为,且过点,为其右焦点. (1)求椭圆的方程; (2)设过点的直线与椭圆相交于、两点(点在两点之间),若与的面积相等,试求直线的方程.