(本题满分13分)
设椭圆E: （）过M（2，2e），N(2e,)两点，其中e为椭圆的离心率，为坐标原点.
（I）求椭圆E的方程；
（II）是否存在圆心在原点的圆，使得该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A,B,且？若存在，写出该圆的方程；若不存在，说明理由.