某校从高一年级期末考试的学生中抽出名学生,其成绩(均为整数)的频率分布直方图如图所示:(Ⅰ)估计这次考试的及格率(分及以上为及格);(Ⅱ)估计这次考试的平均分.
已知函数f(x)=的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)](a<1) 的定义域为B. (1)求A; (2)若BA, 求实数a的取值范围.
计算: (1) (2)已知,计算:.
选修4—5:不等式选讲 已知实数满足,且. (Ⅰ)证明:; (Ⅱ)证明:.
选修4-4:坐标系与参数方程 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),若以该直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为:(其中为常数). (Ⅰ)若曲线与曲线只有一个公共点,求的取值范围; (Ⅱ)当时,求曲线上的点与曲线上点的最小距离.
选修4—1:几何证明选讲 如图,已知点在⊙直径的延长线上,切⊙于点,是的平分线,交于点,交于点. (Ⅰ)求的度数; (Ⅱ)若,求.