设函数.(Ⅰ)若曲线在点(2,)处与直线相切,求的值;(Ⅱ)求函数的单调区间.
(本小题满分12分)已知两定点满足条件的点P的轨迹是曲线E,直线与曲线E交于A、B两点。 (1)求的取值范围; (2)如果且曲线E上存在点C,使,求的值及点C的坐标.
(本小题满分14分)已知双曲线的左、右顶点分别为,点,是双曲线上不同的两个动点. (1)求直线与交点的轨迹E的方程 (2若过点的两条直线和与轨迹E都只有一个交点,且,求的值.
(本小题满分12分)已知:正项数列的前项和为,方程有一根为 (1)求数列的通项. (2).
(本小题满分12分)如图所示,四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动. (1)点E为BC的中点时,试判断EF与平面PAC的位置关系,并说明理由; (2)求证:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF; (3)当BE为何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°.
(本小题满分12分) 已知函数 (Ⅰ)当 (Ⅱ)当时,讨论的单调性.