(本小题满分10分)设函数.(I)若当时,不等式恒成立,求实数m的取值范围;(II)若关于x的方程在区间[0,2]上恰好有两个相异的实根,求实数的取值范围.
.(本小题满分12分)某城市有一块不规则的绿地如图所示,城建部门欲在该地上建造一个底座为三角形的环境标志,小李、小王设计的底座形状分别为△ABC、△ABD,经测量AD=BD=14,BC=10,AC=16,∠C=∠D.(I)求AB的长度;(Ⅱ)若建造环境标志的费用与用地面积成正比,不考虑其他因素,小李、小王谁的设计使建造费用最低,请说明理由.
(本小题满分12分)已知函数(I)当的单调区间和极值;(II)若函数在[1,4]上是减函数,求实数a的取值范围.
椭圆>>与直线交于、两点,且,其中为坐标原点.(1)求的值;(2)若椭圆的离心率满足≤≤,求椭圆长轴的取值范围.
如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中点.(I)求证:;(Ⅱ)若直线与平面成45o角,求异面直线与所成角的余弦值.
设命题:关于x的函数为增函数;命题:不等式对一切正实数均成立. (1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)命题“或”为真命题,且“且”为假命题,求实数的取值范围.