设命题:关于x的函数为增函数;命题:不等式对一切正实数均成立. (1)若命题为真命题,求实数的取值范围;(2)命题“或”为真命题,且“且”为假命题,求实数的取值范围.
(本小题满分12分) 如图,已知斜三棱柱的侧面与底面ABC垂直, (1)求侧棱与底面ABC所成的角; (2)求侧面与底面ABC所成的角; (3)求顶点C到平面的距离.
(本小题满分12分)如图,在四棱柱中,底面是矩形,且,,.若为的中点,且. (1)求证:平面; (2)线段上是否存在一点,使得二面角为?若存在,求出的长;不存在,说明理由.
(本小题满分12分) 设数列是公比小于1的正项等比数列,为数列的前项和,已知,且成等差数列。 (1)求数列{an}的通项公式; (2)若,且数列是单调递减数列,求实数的取值范围。
(本小题满分10分)已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形,正视图是一个底边长为8,高为4的等腰三角形,侧视图是一个底边长为6,高为4的等腰三角形 (1)求该几何体的体积V; (2)求该几何体的侧面积S.
(本小题满分10分) 设 (1)求的最大值; (2)求最小值.